Поначалу подключил в браузере блокировщик рекламы - расширение Adblock Plus. Многие сайты живут за счет рекламы, поэтому при посещении такого сайта выскакивает сообщение с просьбой отключить Adblock Plus, т.е. это не лучший выход. Рекомендуют блокировщик uBlock Origin. Но вместе с рекламой могут исчезнуть некоторые элементы сайта. Например, у меня исчезли счетчики посещений от ClustrMaps, Openstat, whos.amung.us.

Поначалу разработчики обещали не более двух показов рекламы в сутки на уникального посетителя, но в последнее время при каждом заходе на сайт экран затеняется и на 20 секунд включается рекламный ролик.

Попробуйте такой приём. Как только вы зайдете на зарекламированный Ucoz-сайт, до момента, когда загрузится окно с видеорекламой, быстро нажмите какую-либо ссылку или пункт меню на сайте. Произойдет переход по этой ссылке и откроется окно без рекламы.
Не торопитесь слишком быстро нажимать на ссылку, иначе и на новой странице начнёт грузиться видеоролик. Дождитесь момента, когда начнёт загружаться видеоролик и тогда щелкните по ссылке. Обычно после трех-четырех переходов видеореклама отключится. При последнем  переходе постарайтесь выбрать нужный вам пункт меню, иначе потом при возврате на главную страницу может вновь включиться рекламное видео. 

Также разработчики Ucoz предлагают свой браузер Uran без рекламы. Он разработан на основе браузера Google Chrome.