Обычно в других дистрибутивах после установки системы Wi-Fi - адаптер определяется и настраивается автоматически. Бывает достаточно выбрать свою сеть из списка сетей и ввести ключ безопасности, чтобы интернет заработал. В Ubuntu же надо явно указать настройки Wi-Fi в сетевом подключении.

Сначала посмотрите, определила ли система Wi-Fi адаптер. Для этого в терминале дайте команду ifconfig. Иногда система просит указать полный путь к команде, например /sbin/ifconfig. В выводе команды должна быть секция wlan0 или подобная.

Если ничего подобного нет, то, скорее всего, в системе не установлен драйвер Wi-Fi. Как установить драйвер Wi-Fi можно прочитать в статье Настройка Wifi в Ubuntu.

В меню системы пройдите Preferences -> Network Connections и нажмите кнопку Add (Добавить).

В новом окне выберите тип соединения (Wi-Fi):

В следующем окне нажмите кнопку Create... (Создать):

Далее в новом окне в поле SSID укажите название вашей Wi-Fi сети в списке сетей вашего подъезда (дома). У меня это Xiaomi. В поле Device из выпадающего списка выберите устройство (wlan0). Строка wlan0 должна появиться в поле Device.

Теперь откройте вкладку Wi-Fi Security. В поле Security также из списка выберите тип шифрования. У меня WPA & WPA2 Personal.

Далее в окне в поле Password введите ключ Wi-Fi для своей сети. Становится доступной кнопка Save (Сохранить). Нажмите её.

Если всё сделано правильно, то через несколько секунд будет установлено соединение с интернетом. Об этом в правом верхнем углу экрана появится сообщение, а внизу в трее в правом углу выводится значок уровня сигнала Wi-Fi (иногда значок в виде сектора круга).

Подключившись к интернету, не торопитесь обновлять пакеты программ. После установки системы в корневом 2-гигабайтном разделе осталось места около 200 Мбайт. Этого может не хватить для установки пакетов и работы самой системы. Увеличьте корневой раздел на весь объем SD карты.  Как это сделать, описано на rizado.ru/2018/03/27/ubuntu-lts-na-orange-pi-pri-otsutstvii-nuzhnoj-versii/. Для увеличения раздела я использовал в Linux Mint программу GParted.
После запуска GParted подождите, пока программа определит все устройства и разделы на них. В правом верхнем углу окна программы из списка выберите свою SD карту. У меня это /dev/sdc (16 Гбайт). В окне программы будет показана структура разделов SD карты. Пометьте раздел, который надо увеличить. В меню программы выберите пункт Раздел. Из списка команд выберите Изменить раздел/Переместить.

В новом окне вы увидите схему раздела. Нажмите левую кнопку мыши и перетащите границу раздела вправо до самого края окна. Потом нажмите кнопку Изменить размер.

В меню программы выберите Правка —> Выполнить все операции. В нижней части окна указана запланированная операция Увеличить /dev/sdc2 ...

Появится окно предупреждения. Нажмите кнопку Применить.